대수 예제

$\sqrt[4]{3^{5}} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

단계 1

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\sqrt[4]{243} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

단계 2

$243$ 을 $3^{4} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$243$ 에서 $81$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{81 (3)} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

단계 2.2

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

단계 4

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{81}$

단계 5

$81$ 을 $3^{3} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$81$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{27 (3)}$

단계 5.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot (3 \sqrt[3]{3})$

단계 7

$3 \sqrt[4]{3} (3 \sqrt[3]{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 \sqrt[4]{3} \sqrt[3]{3}$

단계 7.2

$12$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$9 (3^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{3})$

단계 7.2.2

$3^{\frac{1}{3}}$ 을 $3^{\frac{4}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 (3^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{3})$

단계 7.2.3

$3^{\frac{4}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{3^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[4]{3})$

단계 7.2.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}})$

단계 7.2.5

$3^{\frac{1}{4}}$ 을 $3^{\frac{3}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{3}{12}})$

단계 7.2.6

$3^{\frac{3}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{3^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[12]{3^{3}})$

단계 7.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$9 \sqrt[12]{3^{4} \cdot 3^{3}}$

단계 7.4

지수를 더하여 $3^{4}$ 에 $3^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 \sqrt[12]{3^{4 + 3}}$

단계 7.4.2

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$9 \sqrt[12]{3^{7}}$

단계 8

$3$ 를 $7$ 승 합니다.

$9 \sqrt[12]{2187}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$9 \sqrt[12]{2187}$

소수 형태:

$17.08296461 \dots$