대수 예제

$10 x + y = - 20$ $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2 x^{2} - 4 x - 16$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$10 x + y = - 20$ 의 $y$ 를 모두 $2 x^{2} - 4 x - 16$ 로 바꿉니다.

$10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 1.2.1.2

$10 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $20$ 를 더합니다.

$2 x^{2} + 6 x - 16 + 20 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.2

$- 16$ 를 $20$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 6 x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2 x^{2} + 6 x + 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 6 x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.3.1.2

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.3.1.3

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.3.1.4

$2 x^{2} + 2 (3 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.3.1.5

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$1, 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$2 ((x + 1) (x + 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 ((x + 1) (x + 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.5

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 1$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.6

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 2.7

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 1, - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 1$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$ 의 $x$ 를 모두 $- 1$ 로 바꿉니다.

$y = 2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 16$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 2 \cdot 1 - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 2 - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

단계 3.2.1.1.3

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 2 + 4 - 16$

$x = - 1$

$y = 2 + 4 - 16$

$x = - 1$

단계 3.2.1.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = 6 - 16$

$x = - 1$

단계 3.2.1.2.2

$6$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$ 의 $x$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

$y = 2 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 16$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 2 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

단계 4.2.1.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 8 - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

단계 4.2.1.1.3

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = 8 + 8 - 16$

$x = - 2$

$y = 8 + 8 - 16$

$x = - 2$

단계 4.2.1.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$y = 16 - 16$

$x = - 2$

단계 4.2.1.2.2

$16$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 1, - 10)$

$(- 2, 0)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- 1, - 10), (- 2, 0)$

방정식 형태:

$x = - 1, y = - 10$

$x = - 2, y = 0$

단계 7