대수 예제

${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

단계 1

${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 y^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{2} {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

단계 1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$9 {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

단계 1.3

${(y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

단계 1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

단계 1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$9 y^{3} = 72 x$

$9 y^{3} = 72 x$

$9 y^{3} = 72 x$

$9 y^{3} = 72 x$

단계 2

$9 y^{3} = 72 x$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9 y^{3} = 72 x$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

단계 2.2.1.2

$y^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$72$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$72 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 (1)}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y^{3} = \frac{8 x}{1}$

단계 2.3.1.2.4

$8 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{3} = 8 x$

$y^{3} = 8 x$

$y^{3} = 8 x$

$y^{3} = 8 x$

$y^{3} = 8 x$

단계 3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \sqrt[3]{8 x}$

단계 4

$\sqrt[3]{8 x}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \sqrt[3]{2^{3} x}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = 2 \sqrt[3]{x}$

$y = 2 \sqrt[3]{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$