대수 예제

$\frac{\sqrt[4]{z^{5}}}{\sqrt[5]{z}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$z^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{z^{4} z}}{\sqrt[5]{z}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$

단계 2

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{\sqrt[5]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}$

단계 3.2

$\sqrt[5]{z}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{1} {\sqrt[5]{z}}^{4}}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{1 + 4}}$

단계 3.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{5}}$

단계 3.5

${\sqrt[5]{z}}^{5}$ 을 $z$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{z}$ 을(를) $z^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{(z^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

단계 3.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{5}{5}}}$

단계 3.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{5}{5}}}$

단계 3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{1}}$

단계 3.5.5

간단히 합니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt[5]{z}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{z^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} \sqrt[5]{z^{4}}}{z}$

단계 4.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$20$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{z^{4}}$ 을(를) $z^{\frac{4}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{| z | (z^{\frac{4}{5}} \sqrt[4]{z})}{z}$

단계 4.2.1.2

$z^{\frac{4}{5}}$ 을 $z^{\frac{16}{20}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{| z | (z^{\frac{16}{20}} \sqrt[4]{z})}{z}$

단계 4.2.1.3

$z^{\frac{16}{20}}$ 을 $\sqrt[20]{z^{16}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} \sqrt[4]{z})}{z}$

단계 4.2.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{z}$ 을(를) $z^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} z^{\frac{1}{4}})}{z}$

단계 4.2.1.5

$z^{\frac{1}{4}}$ 을 $z^{\frac{5}{20}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} z^{\frac{5}{20}})}{z}$

단계 4.2.1.6

$z^{\frac{5}{20}}$ 을 $\sqrt[20]{z^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} \sqrt[20]{z^{5}})}{z}$

단계 4.2.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{16} z^{5}}}{z}$

단계 4.2.3

지수를 더하여 $z^{16}$ 에 $z^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{16 + 5}}}{z}$

단계 4.2.3.2

$16$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{21}}}{z}$

단계 4.3

$z^{20}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{20} z}}{z}$

단계 4.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{| z | (| z | \sqrt[20]{z})}{z}$

단계 5

절댓값을 곱하려면 각 절댓값 내부의 항을 곱합니다.

$\frac{| z \cdot z | \sqrt[20]{z}}{z}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$\frac{| z^{2} | \sqrt[20]{z}}{z}$

단계 6.2

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$\frac{z^{2} \sqrt[20]{z}}{z}$

단계 7

$z^{2}$ 및 $z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$z^{2} \sqrt[20]{z}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z^{1}}$

단계 7.2.2

$z^{1}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z \cdot 1}$

단계 7.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z \cdot 1}$

단계 7.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z \sqrt[20]{z}}{1}$

단계 7.2.5

$z \sqrt[20]{z}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z \sqrt[20]{z}$