대수 예제

$\sqrt[3]{4 a^{2} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

단계 1

$4 a^{2} b^{4}$ 을 $b^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$b^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{4 a^{2} (b^{3} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

단계 1.2

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{4 b^{3} a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

단계 1.3

$4$ 와 $b^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

단계 1.5

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot (4 a^{2} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

단계 3

$16 a^{3} b^{2}$ 을 ${(2 a)}^{3} \cdot (2 b^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{8 (2) a^{3} b^{2}}$

단계 3.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 a^{3} b^{2}}$

단계 3.3

$2$ 를 옮깁니다.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{2^{3} a^{3} \cdot 2 b^{2}}$

단계 3.4

$2^{3} a^{3}$ 을 ${(2 a)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot 2 b^{2}}$

단계 3.5

괄호를 표시합니다.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot (2 b^{2})}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot (2 a \sqrt[3]{2 b^{2}})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} (a \sqrt[3]{2 b^{2}})$

단계 6

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} (a \sqrt[3]{2 b^{2}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 b (a \sqrt[3]{4 a^{2} b (2 b^{2})})$

단계 6.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b \cdot b^{2}})$

단계 6.3

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} (b^{2} b)})$

단계 6.3.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} (b^{2} b^{1})})$

단계 6.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b^{2 + 1}})$

단계 6.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b^{3}})$

단계 7

$8 a^{2} b^{3}$ 을 ${(2 b)}^{3} a^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 b (a \sqrt[3]{2^{3} a^{2} b^{3}})$

단계 7.2

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 b (a \sqrt[3]{2^{3} b^{3} a^{2}})$

단계 7.3

$2^{3} b^{3}$ 을 ${(2 b)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 b (a \sqrt[3]{{(2 b)}^{3} a^{2}})$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 b (a (2 b \sqrt[3]{a^{2}}))$

단계 9

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$b$ 를 옮깁니다.

$2 (b \cdot b) (a (2 \sqrt[3]{a^{2}}))$

단계 9.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$2 b^{2} (a (2 \sqrt[3]{a^{2}}))$

단계 10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 b^{2} (2 a \sqrt[3]{a^{2}})$

단계 11

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 b^{2} a \sqrt[3]{a^{2}}$