대수 예제

Use synthetic division to find the result when

4 x^{4} + 11 x^{3} - 9 x^{2} - 8 x + 30

$4 x^{4} + 11 x^{3} - 9 x^{2} - 8 x + 30$ is divided by

x + 3

$x + 3$

단계 1

문제를 수학식으로 표현합니다.

Use synthetic division to find the result when

\frac{4 x^{4} + 11 x^{3} - 9 x^{2} - 8 x + 30}{x + 3}

$\frac{4 x^{4} + 11 x^{3} - 9 x^{2} - 8 x + 30}{x + 3}$

단계 2

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 3$ $- 3$	$4$ $4$	$11$ $11$	$- 9$ $- 9$	$- 8$ $- 8$	$30$ $30$

단계 3

피제수

(4)

$(4)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$4$ $4$	$11$ $11$	$- 9$ $- 9$	$- 8$ $- 8$	$30$ $30$

	$4$ $4$

단계 4

제수

(- 3)

$(- 3)$ 에 결과의 가장 최근 값

(4)

$(4)$ 을 곱하여 나온 값

(- 12)

$(- 12)$ 을 피제수

(11)

$(11)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$4$ $4$	$11$ $11$	$- 9$ $- 9$	$- 8$ $- 8$	$30$ $30$
		$- 12$ $- 12$
	$4$ $4$

단계 5

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$4$ $4$	$11$ $11$	$- 9$ $- 9$	$- 8$ $- 8$	$30$ $30$
		$- 12$ $- 12$
	$4$ $4$	$- 1$ $- 1$

단계 6

제수

(- 3)

$(- 3)$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 1)

$(- 1)$ 을 곱하여 나온 값

(3)

$(3)$ 을 피제수

(- 9)

$(- 9)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$4$ $4$	$11$ $11$	$- 9$ $- 9$	$- 8$ $- 8$	$30$ $30$
		$- 12$ $- 12$	$3$ $3$
	$4$ $4$	$- 1$ $- 1$

단계 7

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$4$ $4$	$11$ $11$	$- 9$ $- 9$	$- 8$ $- 8$	$30$ $30$
		$- 12$ $- 12$	$3$ $3$
	$4$ $4$	$- 1$ $- 1$	$- 6$ $- 6$

단계 8

제수

(- 3)

$(- 3)$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 6)

$(- 6)$ 을 곱하여 나온 값

(18)

$(18)$ 을 피제수

(- 8)

$(- 8)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$4$ $4$	$11$ $11$	$- 9$ $- 9$	$- 8$ $- 8$	$30$ $30$
		$- 12$ $- 12$	$3$ $3$	$18$ $18$
	$4$ $4$	$- 1$ $- 1$	$- 6$ $- 6$

단계 9

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$4$ $4$	$11$ $11$	$- 9$ $- 9$	$- 8$ $- 8$	$30$ $30$
		$- 12$ $- 12$	$3$ $3$	$18$ $18$
	$4$ $4$	$- 1$ $- 1$	$- 6$ $- 6$	$10$ $10$

단계 10

제수

(- 3)

$(- 3)$ 에 결과의 가장 최근 값

(10)

$(10)$ 을 곱하여 나온 값

(- 30)

$(- 30)$ 을 피제수

(30)

$(30)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$4$ $4$	$11$ $11$	$- 9$ $- 9$	$- 8$ $- 8$	$30$ $30$
		$- 12$ $- 12$	$3$ $3$	$18$ $18$	$- 30$ $- 30$
	$4$ $4$	$- 1$ $- 1$	$- 6$ $- 6$	$10$ $10$

단계 11

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$4$ $4$	$11$ $11$	$- 9$ $- 9$	$- 8$ $- 8$	$30$ $30$
		$- 12$ $- 12$	$3$ $3$	$18$ $18$	$- 30$ $- 30$
	$4$ $4$	$- 1$ $- 1$	$- 6$ $- 6$	$10$ $10$	$0$ $0$

단계 12

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

4 x^{3} + - 1 x^{2} + (- 6) x + 10

$4 x^{3} + - 1 x^{2} + (- 6) x + 10$

단계 13

몫 다항식을 간단히 합니다.

4 x^{3} - x^{2} - 6 x + 10

$4 x^{3} - x^{2} - 6 x + 10$