대수 예제

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $4$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (\frac{x^{2}}{2}) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2) (\frac{x^{2}}{2}) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot (2 (\frac{x^{2}}{2})) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- \frac{x}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2 x^{2} + 4 (\frac{- x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 x^{2} + 4 (\frac{- x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} - x + 4 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - x - 4 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 1$ , $c = - 4$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2.2

$- 8$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.3

$1$ 를 $32$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{4}$

소수 형태:

$x = 1.68614066 \dots, - 1.18614066 \dots$