대수 예제

$\frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$

단계 1

분수의 분자와 분모에 $(x + 2) (x - 2)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$ 에 $\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2) (1 - \frac{1}{x + 2})}{(x + 2) (x - 2) (1 + \frac{3}{x - 2})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) (- \frac{1}{x + 2})}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{1}{x + 2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{- 1}{x + 2}}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{- 1}{x + 2}}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

단계 3.2

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$(x + 2) (x - 2)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) (x + 2) \frac{3}{x - 2}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) (x + 2) \frac{3}{x - 2}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$(x + 2) (x - 2) \cdot 1$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

단계 4.1.2

$(x - 2) \cdot - 1$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) (- 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

단계 4.1.3

$(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) (- 1)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1 - 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

단계 4.2

$x + 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 2) (x + 2 - 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

단계 4.3

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$(x + 2) (x - 2) \cdot 1$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) \cdot 3}$

단계 5.1.2

$(x + 2) \cdot 3$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) (3)}$

단계 5.1.3

$(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) (3)$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1 + 3)}$

단계 5.2

$x - 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x - 2 + 3)}$

단계 5.3

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$

단계 6

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 2}{x + 2}$