대수 예제

$1 \leq | x | \leq 4$

단계 1

$1 \leq | x |$ 을 참으로 만드는 $x$ 값을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$| x | \geq 1$

단계 1.2

$| x | \geq 1$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 1.2.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \geq 1$

단계 1.2.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 1.2.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \geq 1$

단계 1.2.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \geq 1 & x \geq 0 \\ - x \geq 1 & x < 0 \end{cases}$

단계 1.3

$x \geq 1$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$x \geq 1$

단계 1.4

$- x \geq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- x \geq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \leq - 1$

단계 1.5

해의 합집합을 구합니다.

$x \leq - 1$ 또는 $x \geq 1$

단계 2

$| x | \leq 4$ 을 참으로 만드는 $x$ 값을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$| x | \leq 4$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 2.1.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 4$

단계 2.1.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 2.1.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 4$

단계 2.1.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

단계 2.2

$x \leq 4$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 4$

단계 2.3

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 4$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- x \leq 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$- x \leq 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

단계 2.3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

단계 2.3.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{4}{- 1}$

단계 2.3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

$4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 4$

단계 2.3.2

$x \geq - 4$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 4 \leq x < 0$

단계 2.4

해의 합집합을 구합니다.

$- 4 \leq x \leq 4$

단계 3

해는 두 구간의 교집합입니다.

$x \leq - 1$ 또는 $x \geq 1$

$- 4 \leq x \leq 4$

단계 4

교점을 구합니다.

$- 4 \leq x \leq - 1$ 또는 $1 \leq x \leq 4$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$- 4 \leq x \leq - 1 or 1 \leq x \leq 4$

구간 표기:

$[- 4, - 1] \cup [1, 4]$

단계 6