대수 예제

$3 x^{2} - 28 = 2 x^{2} - 3 x$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 x^{2} - 3 x = 3 x^{2} - 28$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $3 x^{2}$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 3 x - 3 x^{2} = - 28$

단계 2.2

$2 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- x^{2} - 3 x = - 28$

$- x^{2} - 3 x = - 28$

단계 3

방정식의 양변에 $28$ 를 더합니다.

$- x^{2} - 3 x + 28 = 0$

단계 4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

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단계 4.1

$- x^{2} - 3 x + 28$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1.1

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - 3 x + 28 = 0$

단계 4.1.2

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (3 x) + 28 = 0$

단계 4.1.3

$28$ 을 $- 1 (- 28)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot - 28 = 0$

단계 4.1.4

$- (x^{2}) - (3 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} + 3 x) - 1 \cdot - 28 = 0$

단계 4.1.5

$- (x^{2} + 3 x) - 1 (- 28)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} + 3 x - 28) = 0$

$- (x^{2} + 3 x - 28) = 0$

단계 4.2

인수분해합니다.

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단계 4.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x - 28$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 28$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 4, 7$

단계 4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 4) (x + 7)) = 0$

$- ((x - 4) (x + 7)) = 0$

단계 4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 4) (x + 7) = 0$

$- (x - 4) (x + 7) = 0$

$- (x - 4) (x + 7) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

단계 6

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

$x = 4$

단계 7

$x + 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.1

$x + 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 7 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x = - 7$

$x = - 7$

단계 8

$- (x - 4) (x + 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$