대수 예제

$30 < 5 x - 5 \frac{x - 6}{2} \leq 60$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 5$ 와 $\frac{x - 6}{2}$ 을 묶습니다.

$30 < 5 x + \frac{- 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

단계 1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$30 < 5 x - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $5 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$30 < 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$30 < \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$30 < \frac{5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$5 x \cdot 2$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

단계 4.1.2

$- 5 (x - 6)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))}{2} \leq 60$

단계 4.1.3

$5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$30 < \frac{5 (x \cdot 2 - (x - 6))}{2} \leq 60$

단계 4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$30 < \frac{5 (2 \cdot x - (x - 6))}{2} \leq 60$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

단계 4.4

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

단계 4.5

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$30 < \frac{5 (x + 6)}{2} \leq 60$

단계 5

부등식의 각 항에 $2$ 을 곱합니다.

$30 \cdot 2 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

단계 6

$30$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

단계 7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$60 < 5 (x + 6) \leq 60 \cdot 2$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$60 < 5 x + 5 \cdot 6 \leq 60 \cdot 2$

단계 9

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$60 < 5 x + 30 \leq 60 \cdot 2$

단계 10

$60$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$60 < 5 x + 30 \leq 120$

단계 11

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $30$ 를 뺍니다.

$60 - 30 < 5 x \leq 120 - 30$

단계 11.2

$60$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$30 < 5 x \leq 120 - 30$

단계 11.3

$120$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$30 < 5 x \leq 90$

단계 12

부등식의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{30}{5} < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

단계 13

$30$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

단계 14

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

공약수로 약분합니다.

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

단계 14.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 < x \leq \frac{90}{5}$

단계 15

$90$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$6 < x \leq 18$

단계 16

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$6 < x \leq 18$

구간 표기:

$(6, 18]$

단계 17