대수 예제

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} = 26$

단계 1

방정식의 양변에서 $26$ 를 뺍니다.

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} - 26 = 0$

단계 2

식의 $5^{x - 1}$ 를 인수분해합니다.

$5^{x - 1} (25 + 1)$

단계 3

방정식의 양변에 $26$ 를 더합니다.

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} = 26$

단계 4

$25$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5^{x - 1} \cdot 26 = 26$

단계 5

$5^{x - 1}$ 의 왼쪽으로 $26$ 이동하기

$26 \cdot 5^{x - 1} = 26$

단계 6

$26 \cdot 5^{x - 1} = 26$ 의 각 항을 $26$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$26 \cdot 5^{x - 1} = 26$ 의 각 항을 $26$ 로 나눕니다.

$\frac{26 \cdot 5^{x - 1}}{26} = \frac{26}{26}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$26$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{26 \cdot 5^{x - 1}}{26} = \frac{26}{26}$

단계 6.2.1.2

$5^{x - 1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5^{x - 1} = \frac{26}{26}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$26$ 을 $26$ 로 나눕니다.

$5^{x - 1} = 1$

단계 7

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (5^{x - 1}) = \ln (1)$

단계 8

$x - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{x - 1})$ 을 전개합니다.

$(x - 1) \ln (5) = \ln (1)$

단계 9

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$(x - 1) \ln (5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (5) - 1 \ln (5) = \ln (1)$

단계 9.1.2

$- 1 \ln (5)$ 을 $- \ln (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (1)$

단계 10

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$x \ln (5) - \ln (5) = 0$

단계 11

방정식의 양변에 $\ln (5)$ 를 더합니다.

$x \ln (5) = \ln (5)$

단계 12

$x \ln (5) = \ln (5)$ 의 각 항을 $\ln (5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$x \ln (5) = \ln (5)$ 의 각 항을 $\ln (5)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

단계 12.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$\ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

단계 12.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

단계 12.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$\ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

단계 12.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 1$