대수 예제

$- \frac{2}{3} (6 x - 12) < \frac{1}{2} (8 - 4 x)$

단계 1

$- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 1.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 1.4.2

$6 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 1.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$- 2 (2 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 1.5

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 4 x - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 1.6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 1.6.2

$- 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4)) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 1.6.3

공약수로 약분합니다.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$- 4 x - 2 \cdot - 4 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 1.7

$- 2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

단계 2

$\frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

단계 2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

단계 2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$- 4 x + 8 < 4 - 2 x$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$- 4 x + 8 + 2 x < 4$

단계 3.2

$- 4 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$- 2 x + 8 < 4$

단계 4

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$- 2 x < 4 - 8$

단계 4.2

$4$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$- 2 x < - 4$

단계 5

$- 2 x < - 4$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 2 x < - 4$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 4}{- 2}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 4$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$x > 2$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > 2$

구간 표기:

$(2, \infty)$