대수 예제

$4 x^{3} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}} - x {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

$4 x^{3} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}} - x {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$4 x^{3} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (4 x^{2} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}}) - x {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.2

$- x {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (4 x^{2} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}}) + x (- 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

단계 1.3

$x (4 x^{2} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}}) + x (- 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (4 x^{2} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x (4 x^{2} \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

단계 3

$4 x^{2} \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$4$ 와 $\frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}}$ 을 묶습니다.

$x (x^{2} \frac{4}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

단계 3.2

$x^{2}$ 와 $\frac{4}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}}$ 을 묶습니다.

$x (\frac{x^{2} \cdot 4}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

단계 4

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x (\frac{4 \cdot x^{2}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

단계 5

$4$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

$x (\frac{4 x^{2}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x (\frac{4 x^{2}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$

단계 7

$- 1 \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 $- \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (\frac{4 x^{2}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$