대수 예제

$6 x^{2} + 125 = x^{2}$

단계 1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$6 x^{2} + 125 - x^{2} = 0$

단계 1.2

$6 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$5 x^{2} + 125 = 0$

$5 x^{2} + 125 = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $125$ 를 뺍니다.

$5 x^{2} = - 125$

단계 3

$5 x^{2} = - 125$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$5 x^{2} = - 125$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

단계 3.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$- 125$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x^{2} = - 25$

$x^{2} = - 25$

$x^{2} = - 25$

단계 4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

단계 5

$\pm \sqrt{- 25}$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- 25$ 을 $- 1 (25)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

단계 5.2

$\sqrt{- 1 (25)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

단계 5.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

단계 5.4

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

단계 5.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm i \cdot 5$

단계 5.6

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$x = \pm 5 i$

$x = \pm 5 i$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 5 i$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 5 i$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 5 i, - 5 i$

$x = 5 i, - 5 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$