대수 예제

$(\sqrt[3]{128 r^{4}}) (\sqrt[3]{108 r})$

단계 1

$128 r^{4}$ 을 ${(4 r)}^{3} \cdot (2 r)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$128$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{64 (2) r^{4}} \sqrt[3]{108 r}$

단계 1.2

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 r^{4}} \sqrt[3]{108 r}$

단계 1.3

$r^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 (r^{3} r)} \sqrt[3]{108 r}$

단계 1.4

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{4^{3} r^{3} \cdot 2 r} \sqrt[3]{108 r}$

단계 1.5

$4^{3} r^{3}$ 을 ${(4 r)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot 2 r} \sqrt[3]{108 r}$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot (2 r)} \sqrt[3]{108 r}$

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot (2 r)} \sqrt[3]{108 r}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{108 r}$

단계 3

$108 r$ 을 $3^{3} \cdot (4 r)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$108$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{27 (4) r}$

단계 3.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 r}$

단계 3.3

괄호를 표시합니다.

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 r)}$

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 r)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 r \sqrt[3]{2 r} (3 \sqrt[3]{4 r})$

단계 5

$4 r \sqrt[3]{2 r} (3 \sqrt[3]{4 r})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{4 r}$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$12 r \sqrt[3]{4 r (2 r)}$

단계 5.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 r \sqrt[3]{8 r \cdot r}$

단계 5.4

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 r \sqrt[3]{8 (r^{1} r)}$

단계 5.5

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 r \sqrt[3]{8 (r^{1} r^{1})}$

단계 5.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 r \sqrt[3]{8 r^{1 + 1}}$

단계 5.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$12 r \sqrt[3]{8 r^{2}}$

$12 r \sqrt[3]{8 r^{2}}$

단계 6

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 r \sqrt[3]{2^{3} r^{2}}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$12 r (2 \sqrt[3]{r^{2}})$

단계 8

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$24 r \sqrt[3]{r^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$