대수 예제

$\frac{5}{2} - 2 x = \frac{5}{2} x - 3 + x$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$\frac{5}{2} x - 3 + x = \frac{5}{2} - 2 x$

단계 2

$\frac{5}{2} x - 3 + x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{5}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x}{2} - 3 + x = \frac{5}{2} - 2 x$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

단계 2.3

$x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

단계 2.5

$5 x$ 를 $x \cdot 2$ 에 더합니다.

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단계 2.5.1

$x$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

단계 2.5.2

$5 x$ 를 $2 \cdot x$ 에 더합니다.

$\frac{7 x}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$\frac{7 x}{2} - 3 + 2 x = \frac{5}{2}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

단계 3.3

$2 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 x + 2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

단계 3.5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1.1

$7 x + 2 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.5.1.1.1

$7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 7 + 2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

단계 3.5.1.1.2

$2 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 7 + x (2 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

단계 3.5.1.1.3

$x \cdot 7 + x (2 \cdot 2)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7 + 2 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

단계 3.5.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (7 + 4)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

단계 3.5.1.3

$7$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{x \cdot 11}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

단계 3.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $11$ 이동하기

$\frac{11 x}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 3$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.3

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 3 \cdot 2}{2}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 6}{2}$

단계 4.5.2

$5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{11 x}{2} = \frac{11}{2}$

단계 5

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$11 x = 11$

단계 6

$11 x = 11$ 의 각 항을 $11$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$11 x = 11$ 의 각 항을 $11$ 로 나눕니다.

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{11}{11}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 6.3.1

$11$ 을 $11$ 로 나눕니다.

$x = 1$