대수 예제

$\frac{2}{3} \log_{3} (x) = 2$

단계 1

방정식의 양변에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$\frac{2}{3}$ 와 $\log_{3} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log_{3} (x)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log_{3} (x)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 2.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.3.1

$2 \log_{3} (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (2 (\log_{3} (x))) = \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 2.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 2.1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (x) = 3$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{3} (x) = 3$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$3^{3} = x$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 3^{3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 3^{3}$

단계 4.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = 27$