대수 예제

$12 \tan^{2} (\frac{π}{3}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$12 {\sqrt{3}}^{2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

단계 1.2

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$12 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

단계 1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$12 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

단계 1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$12 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

단계 1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$12 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

단계 1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$12 \cdot 3^{1} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

단계 1.2.5

지수값을 계산합니다.

$12 \cdot 3 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

단계 1.3

$12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

단계 1.4

$\sec (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$36 + 24 {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{2}$

단계 1.5

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$36 + 24 {(\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{2}$

단계 1.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{2}$

단계 1.6.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{2}$

단계 1.6.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{2}$

단계 1.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{2}$

단계 1.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{2}$

단계 1.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

단계 1.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

단계 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

단계 1.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

단계 1.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})}^{2}$

단계 1.6.6.5

지수값을 계산합니다.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{2}$

단계 1.7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$36 + 24 \frac{{(2 \sqrt{3})}^{2}}{3^{2}}$

단계 1.7.2

$2 \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$36 + 24 \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

단계 1.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$36 + 24 \frac{4 {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

단계 1.8.2

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$36 + 24 \frac{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

단계 1.8.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 + 24 \frac{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

단계 1.8.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$36 + 24 \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

단계 1.8.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$36 + 24 \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

단계 1.8.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$36 + 24 \frac{4 \cdot 3^{1}}{3^{2}}$

단계 1.8.2.5

지수값을 계산합니다.

$36 + 24 \frac{4 \cdot 3}{3^{2}}$

단계 1.9

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$36 + 24 \frac{4 \cdot 3}{9}$

단계 1.10

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 + 24 (\frac{12}{9})$

단계 1.11

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$24$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$36 + 3 (8) \frac{12}{9}$

단계 1.11.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$36 + 3 \cdot 8 \frac{12}{3 \cdot 3}$

단계 1.11.3

공약수로 약분합니다.

$36 + 3 \cdot 8 \frac{12}{3 \cdot 3}$

단계 1.11.4

수식을 다시 씁니다.

$36 + 8 (\frac{12}{3})$

단계 1.12

$8$ 와 $\frac{12}{3}$ 을 묶습니다.

$36 + \frac{8 \cdot 12}{3}$

단계 1.13

$8$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$36 + \frac{96}{3}$

단계 1.14

$96$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$36 + 32$

단계 2

$36$ 를 $32$ 에 더합니다.

$68$