대수 예제

$\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{9 x}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x^{2}}{9 x}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot x}{9 x}}$

단계 1.2

$9 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot x}{x \cdot 9}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot x}{x \cdot 9}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{x}{9}}$

단계 2

$\sqrt[4]{\frac{x}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{9}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3^{2}}}$

단계 3.2

$\sqrt[4]{3^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{\sqrt{3^{2}}}}$

단계 3.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{3}}$

단계 4

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 5.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 5.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 5.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{3}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

단계 6.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ 을 $3^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \cdot 3^{\frac{2}{4}}}{3}$

단계 6.1.3

$3^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{3^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{3^{2}}}{3}$

단계 6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{x \cdot 3^{2}}}{3}$

단계 6.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x \cdot 9}}{3}$

단계 7

$\frac{\sqrt[4]{x \cdot 9}}{3}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt[4]{9 x}}{3}$