대수 예제

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{2}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수를 더하여 $x^{\frac{3}{2}}$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

단계 3.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{- 1 + 3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

단계 3.1.4

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{2}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

단계 3.1.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{z^{4}}{x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

단계 3.2

$x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{z^{4}}{x y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

단계 3.3

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{z^{4}}{x (y^{2} y^{3}) z^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{4}}{x y^{2 + 3} z^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.3.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{z^{4}}{x y^{5} z^{\frac{3}{2}}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $z^{\frac{3}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

단계 5

지수를 더하여 $z^{4}$ 에 $z^{- \frac{3}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{4 - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

단계 5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

단계 5.3

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

단계 5.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.5.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{\frac{8 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

단계 5.5.2

$8$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{z^{\frac{5}{2}}}{x y^{5}}$