대수 예제

$- 9 = x^{2} + 6 x$

단계 1

$x^{2} + 6 x = - 9$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 6 x = - 9$

단계 2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 6 x + 3^{2} = 0$

단계 3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

단계 3.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

단계 3.4

$a = x$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x + 3)}^{2} = 0$

단계 4

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 5

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$