대수 예제

$\sqrt{2 x + 4} = \sqrt{x} - 2$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{2 x + 4}}^{2} = {(\sqrt{x} - 2)}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x + 4}$ 을(를) ${(2 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(2 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x} - 2)}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(2 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(2 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x} - 2)}^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x} - 2)}^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 x + 4)}^{1} = {(\sqrt{x} - 2)}^{2}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$2 x + 4 = {(\sqrt{x} - 2)}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(\sqrt{x} - 2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

${(\sqrt{x} - 2)}^{2}$ 을 $(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x + 4 = (\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 2)$

단계 2.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 4 = \sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) - 2 (\sqrt{x} - 2)$

단계 2.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 4 = \sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{x} - 2)$

단계 2.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 4 = \sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

단계 2.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.1.1

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x + 4 = {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

단계 2.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x + 4 = {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

단계 2.3.1.3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x + 4 = {\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

단계 2.3.1.3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x + 4 = {\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

단계 2.3.1.3.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 x + 4 = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

단계 2.3.1.3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 x + 4 = x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

단계 2.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 x + 4 = x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

단계 2.3.1.3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 x + 4 = x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

단계 2.3.1.3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x + 4 = x^{1} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

단계 2.3.1.3.1.2.5

간단히 합니다.

$2 x + 4 = x + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

단계 2.3.1.3.1.3

$\sqrt{x}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$2 x + 4 = x - 2 \cdot \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

단계 2.3.1.3.1.4

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 x + 4 = x - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + 4$

단계 2.3.1.3.2

$- 2 \sqrt{x}$ 에서 $2 \sqrt{x}$ 을 뺍니다.

$2 x + 4 = x - 4 \sqrt{x} + 4$

단계 3

$- 4 \sqrt{x}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x - 4 \sqrt{x} + 4 = 2 x + 4$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x - 4 \sqrt{x} + 4 = 2 x + 4$

단계 3.2

$- 4 \sqrt{x}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- 4 \sqrt{x} + 4 = 2 x + 4 - x$

단계 3.2.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- 4 \sqrt{x} = 2 x + 4 - x - 4$

단계 3.2.3

$2 x + 4 - x - 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 4 \sqrt{x} = 2 x - x + 0$

단계 3.2.3.2

$2 x - x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 4 \sqrt{x} = 2 x - x$

단계 3.2.4

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$- 4 \sqrt{x} = x$

단계 4

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(- 4 \sqrt{x})}^{2} = x^{2}$

단계 5

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- 4 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

${(- 4 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 4 x^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 4)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

단계 5.2.1.2

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

단계 5.2.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

단계 5.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$16 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

단계 5.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$16 x^{1} = x^{2}$

단계 5.2.1.4

간단히 합니다.

$16 x = x^{2}$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$16 x - x^{2} = 0$

단계 6.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$16 u - u^{2} = 0$

단계 6.2.2

$16 u - u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$16 u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 16 - u^{2} = 0$

단계 6.2.2.2

$- u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 16 + u (- u) = 0$

단계 6.2.2.3

$u \cdot 16 + u (- u)$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (16 - u) = 0$

단계 6.2.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$x (16 - x) = 0$

단계 6.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$16 - x = 0$

단계 6.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 6.5

$16 - x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$16 - x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$16 - x = 0$

단계 6.5.2

$16 - x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

방정식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$- x = - 16$

단계 6.5.2.2

$- x = - 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.2.1

$- x = - 16$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

단계 6.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

단계 6.5.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 16}{- 1}$

단계 6.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.2.3.1

$- 16$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 16$

단계 6.6

$x (16 - x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 16$

단계 7

$\sqrt{2 x + 4} = \sqrt{x} - 2$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$