대수 예제

$(\sqrt[3]{20 b^{7}}) (\sqrt[3]{162 b^{3}})$

단계 1

$20 b^{7}$ 을 ${(b^{2})}^{3} \cdot (20 b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$b^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{20 (b^{6} b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

단계 1.2

$b^{6}$ 을 ${(b^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{20 ({(b^{2})}^{3} b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

단계 1.3

$20$ 와 ${(b^{2})}^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot 20 b} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot (20 b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

단계 3

$162 b^{3}$ 을 ${(3 b)}^{3} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$162$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{27 (6) b^{3}}$

단계 3.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 b^{3}}$

단계 3.3

$6$ 를 옮깁니다.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 6}$

단계 3.4

$3^{3} b^{3}$ 을 ${(3 b)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 6}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} (3 b \sqrt[3]{6})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \sqrt[3]{6} b^{2} \sqrt[3]{20 b} b$

단계 6

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$b$ 를 옮깁니다.

$3 \sqrt[3]{6} (b \cdot b^{2}) \sqrt[3]{20 b}$

단계 6.2

$b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 \sqrt[3]{6} (b^{1} b^{2}) \sqrt[3]{20 b}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 \sqrt[3]{6} b^{1 + 2} \sqrt[3]{20 b}$

단계 6.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 \sqrt[3]{6} b^{3} \sqrt[3]{20 b}$

단계 7

$3 \sqrt[3]{6} b^{3} \sqrt[3]{20 b}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$3 b^{3} \sqrt[3]{6 (20 b)}$

단계 7.2

$6$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$3 b^{3} \sqrt[3]{120 b}$

단계 8

$120 b$ 을 $2^{3} \cdot (15 b)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.1

$120$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$3 b^{3} \sqrt[3]{8 (15) b}$

단계 8.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 15 b}$

단계 8.3

괄호를 표시합니다.

$3 b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (15 b)}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 b^{3} (2 \sqrt[3]{15 b})$

단계 10

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 b^{3} \sqrt[3]{15 b}$