대수 예제

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{c^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $b^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{a^{2}}{c^{4} b^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{c^{4} b^{3}}{a^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{c^{4} b^{3}}{a^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(c^{4} b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.2

$c^{4} b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(c^{4})}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${(c^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{c^{4 (\frac{1}{2})} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c^{2 (2) \frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{2} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.2

${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{c^{2} b^{3 (\frac{1}{2})}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.2.2

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1

${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 5.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 5.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{1}}$

단계 5.2

간단히 합니다.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a}$