대수 예제

$(\frac{3}{4} + \frac{7}{5} i) - (\frac{5}{6} - \frac{1}{6} i)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{7}{5}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{1}{6} i)$

단계 1.2

$i$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{i}{6})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} - - \frac{i}{6}$

단계 1.4

$- - \frac{i}{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} + 1 \frac{i}{6}$

단계 1.4.2

$\frac{i}{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} + \frac{i}{6}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

단계 4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

단계 4.3

$\frac{5}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

단계 4.4

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

단계 6.2

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 10}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

단계 6.3

$9$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7 i}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{i}{6}$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{i}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

단계 10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $30$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{7 i}{5}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

단계 10.2

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

단계 10.3

$\frac{i}{6}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i \cdot 5}{6 \cdot 5}$

단계 10.4

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i \cdot 5}{30}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{12} + \frac{47 i}{30}$