대수 예제

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ $16 = 3 x - y$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 2 x^{2} + 3 x + 82$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 = 3 x - y$ 의 $y$ 를 모두 $- 2 x^{2} + 3 x + 82$ 로 바꿉니다.

$16 = 3 x - (- 2 x^{2} + 3 x + 82)$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 x - (- 2 x^{2} + 3 x + 82)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$16 = 3 x - (- 2 x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 1.2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.2.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$16 = 3 x + 2 x^{2} - (3 x) - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 1.2.1.1.2.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 1.2.1.1.2.3

$- 1$ 에 $82$ 을 곱합니다.

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 1.2.1.2

$3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$16 = 2 x^{2} + 0 - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 1.2.1.2.2

$2 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2

$16 = 2 x^{2} - 82$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{2} - 82 = 16$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} - 82 = 16$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에 $82$ 를 더합니다.

$2 x^{2} = 16 + 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2.2.2

$16$ 를 $82$ 에 더합니다.

$2 x^{2} = 98$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$2 x^{2} = 98$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2.3

$2 x^{2} = 98$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2 x^{2} = 98$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2.3.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$98$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{49}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2.5

$\pm \sqrt{49}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = \pm 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $7$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ 의 $x$ 를 모두 $7$ 로 바꿉니다.

$y = - 2 {(7)}^{2} + 3 (7) + 82$

$x = 7$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 2 {(7)}^{2} + 3 (7) + 82$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 \cdot 49 + 3 (7) + 82$

$x = 7$

단계 3.2.1.1.2

$- 2$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$y = - 98 + 3 (7) + 82$

$x = 7$

단계 3.2.1.1.3

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = - 98 + 21 + 82$

$x = 7$

$y = - 98 + 21 + 82$

$x = 7$

단계 3.2.1.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$- 98$ 를 $21$ 에 더합니다.

$y = - 77 + 82$

$x = 7$

단계 3.2.1.2.2

$- 77$ 를 $82$ 에 더합니다.

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 7$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ 의 $x$ 를 모두 $- 7$ 로 바꿉니다.

$y = - 2 {(- 7)}^{2} + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2 {(- 7)}^{2} + 3 (- 7) + 82$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 \cdot 49 + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

단계 4.2.1.1.2

$- 2$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$y = - 98 + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

단계 4.2.1.1.3

$3$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$y = - 98 - 21 + 82$

$x = - 7$

$y = - 98 - 21 + 82$

$x = - 7$

단계 4.2.1.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$- 98$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$y = - 119 + 82$

$x = - 7$

단계 4.2.1.2.2

$- 119$ 를 $82$ 에 더합니다.

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(7, 5)$

$(- 7, - 37)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(7, 5), (- 7, - 37)$

방정식 형태:

$x = 7, y = 5$

$x = - 7, y = - 37$

단계 7