대수 예제

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x^{2} - 5 x}$

단계 1

$x^{2} - 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x \cdot x - 5 x}$

단계 1.2

$- 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

단계 1.3

$x \cdot x + x \cdot - 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 4 x - 45$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 45$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$- 5, 9$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 14 x + 45$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $45$ 이고 합은 $14$ 입니다.

$5, 9$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 5) (x + 9)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x + 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$(x - 5) (x + 9)$ 에서 $x + 9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 5) (x + 9)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

단계 4.1.2

$(x + 5) (x + 9)$ 에서 $x + 9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 9) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

단계 4.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 9) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

단계 4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 5}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

단계 4.2

$\frac{x - 5}{- x - 4}$ 에 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

단계 4.3

$x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x (x - 5)$ 에서 $x - 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{(x - 5) x}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{(x - 5) x}$

단계 4.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 5}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x}$

단계 4.4

$\frac{x + 5}{(- x - 4) (x + 5)}$ 에 $\frac{- 9}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot - 9}{(- x - 4) (x + 5) x}$

단계 4.5

$x + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot - 9}{(- x - 4) (x + 5) x}$

단계 4.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 9}{(- x - 4) x}$

단계 4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9}{(- x - 4) x}$

단계 4.7

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{9}{(- (x) - 4) x}$

단계 4.8

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{9}{(- (x) - 1 (4)) x}$

단계 4.9

$- (x) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{9}{- (x + 4) x}$

단계 4.10

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1

$- (x + 4)$ 을 $- 1 (x + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{9}{- 1 (x + 4) x}$

단계 4.10.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{9}{(x + 4) x}$

단계 4.10.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{9}{(x + 4) x}$

단계 4.10.4

$\frac{9}{(x + 4) x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{(x + 4) x}$

단계 4.10.5

$\frac{9}{(x + 4) x}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{9}{x (x + 4)}$