대수 예제

$\ln (\frac{9}{8}) = 2 \ln (3) - \ln (x)$

단계 1

$2 \ln (3) - \ln (x) = \ln (\frac{9}{8})$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 \ln (3) - \ln (x) = \ln (\frac{9}{8})$

단계 2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 \ln (3) - \ln (x) - \ln (\frac{9}{8}) = 0$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \ln (3) - \ln (x) - \ln (\frac{9}{8})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (3^{2}) - \ln (x) - \ln (\frac{9}{8}) = 0$

단계 3.1.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\ln (9) - \ln (x) - \ln (\frac{9}{8}) = 0$

단계 3.1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{9}{x}) - \ln (\frac{9}{8}) = 0$

단계 3.1.3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{\frac{9}{x}}{\frac{9}{8}}) = 0$

단계 3.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\ln (\frac{9}{x} \cdot \frac{8}{9}) = 0$

단계 3.1.5

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{9}{x} \cdot \frac{8}{9}) = 0$

단계 3.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{1}{x} \cdot 8) = 0$

단계 3.1.6

$\frac{1}{x}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$\ln (\frac{8}{x}) = 0$

단계 4

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (\frac{8}{x})} = e^{0}$

단계 5

로그의 정의를 이용하여 $\ln (\frac{8}{x}) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{0} = \frac{8}{x}$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{8}{x} = e^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{x} = e^{0}$

단계 6.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{8}{x} = 1$

단계 6.3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x, 1$

단계 6.3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x$

단계 6.4

$\frac{8}{x} = 1$ 의 각 항에 $x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$\frac{8}{x} = 1$ 의 각 항에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{x} x = 1 x$

단계 6.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8}{x} x = 1 x$

단계 6.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$8 = 1 x$

단계 6.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 = x$

단계 6.5

$x = 8$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 8$