대수 예제

$(- 2 x^{3}) \cdot (x^{7} - x^{2} y^{2})$

단계 1

다항식을 간단히 정리하고 다시 정렬합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 x^{3} x^{7} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

단계 1.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{7}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$x^{7}$ 를 옮깁니다.

$- 2 (x^{7} x^{3}) - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 x^{7 + 3} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

단계 1.2.3

$7$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- 2 x^{10} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

$- 2 x^{10} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

단계 1.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 2 x^{10} - 2 (x^{2} x^{3}) (- 1 y^{2})$

단계 1.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 x^{10} - 2 x^{2 + 3} (- 1 y^{2})$

단계 1.3.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- 2 x^{10} - 2 x^{5} (- 1 y^{2})$

$- 2 x^{10} - 2 x^{5} (- 1 y^{2})$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 2 x^{10} - 2 \cdot - 1 x^{5} y^{2}$

단계 1.4.2

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{10} + 2 x^{5} y^{2}$

$- 2 x^{10} + 2 x^{5} y^{2}$

$- 2 x^{10} + 2 x^{5} y^{2}$

단계 2

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$