대수 예제

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ ${(y + 2)}^{2} = 8 (x - 9)$

단계 1

${(y + 2)}^{2} = 8 (x - 9)$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y + 2 = \pm \sqrt{8 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

단계 1.2

$\pm \sqrt{8 (x - 9)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$8 (x - 9)$ 을 $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y + 2 = \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

단계 1.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

단계 1.2.1.3

괄호를 표시합니다.

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

단계 1.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y + 2 = \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y + 2 = \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

단계 1.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y + 2 = 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

단계 1.3.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

단계 1.3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y + 2 = - 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

단계 1.3.4

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

단계 1.3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

단계 2

연립 방정식 $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2, {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ 의 $y$ 를 모두 $2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ 로 바꿉니다.

${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.1

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)} + 0)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.1.2

$2 \sqrt{2 (x - 9)}$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.2.1

${(x - 3)}^{2}$ 을 $(x - 3) (x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 3) (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.2.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.3.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.3.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.4

$2 \sqrt{2 (x - 9)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 2^{2} {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.6

${\sqrt{2 (x - 9)}}^{2}$ 을 $2 (x - 9)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 (x - 9)}$ 을(를) ${(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {({(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.6.5

간단히 합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.7

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x + 2 \cdot - 9) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.8

$2$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x - 18) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.9

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.10

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.2.11

$4$ 에 $- 18$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.3.1

$- 6 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 2 x + 9 - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.1.2.1.3.2

$9$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.2

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $36$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 63 - 36 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.2.2

$- 63$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 99 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.2.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 99$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 99$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 9, 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.2.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 9 = 0$

$x + 11 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.2.5

$x - 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$x - 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 9 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.2.5.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$x = 9$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.2.6

$x + 11$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

$x + 11$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 11 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.2.6.2

방정식의 양변에서 $11$ 를 뺍니다.

$x = - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.2.7

$(x - 9) (x + 11) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 9, - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9, - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 2.3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $9$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ 의 $x$ 를 모두 $9$ 로 바꿉니다.

$y = 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$

$x = 9$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1.1

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$y = 2 \sqrt{2 \cdot 0} - 2$

$x = 9$

단계 2.3.2.1.1.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 2 \sqrt{0} - 2$

$x = 9$

단계 2.3.2.1.1.3

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 2 \sqrt{0^{2}} - 2$

$x = 9$

단계 2.3.2.1.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = 2 \cdot 0 - 2$

$x = 9$

단계 2.3.2.1.1.5

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 2$

$x = 9$

$y = 0 - 2$

$x = 9$

단계 2.3.2.1.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

단계 2.4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 11$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ 의 $x$ 를 모두 $- 11$ 로 바꿉니다.

$y = 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$

$x = - 11$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.1

$- 11$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$y = 2 \sqrt{2 \cdot - 20} - 2$

$x = - 11$

단계 2.4.2.1.1.2

$2$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$y = 2 \sqrt{- 40} - 2$

$x = - 11$

단계 2.4.2.1.1.3

$- 40$ 을 $- 1 (40)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 2 \sqrt{- 1 \cdot 40} - 2$

$x = - 11$

단계 2.4.2.1.1.4

$\sqrt{- 1 (40)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

단계 2.4.2.1.1.5

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 2 (i \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

단계 2.4.2.1.1.6

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.6.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 (i \cdot \sqrt{4 (10)}) - 2$

$x = - 11$

단계 2.4.2.1.1.6.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

$y = 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

단계 2.4.2.1.1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = 2 (i \cdot (2 \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

단계 2.4.2.1.1.8

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = 2 (2 \cdot (i \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

단계 2.4.2.1.1.9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

$y = 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

단계 2.4.2.1.2

$4 i \sqrt{10}$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

단계 3

연립 방정식 $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2, {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ 의 $y$ 를 모두 $- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ 로 바꿉니다.

${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.1

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)} + 0)}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.1.2

$- 2 \sqrt{2 (x - 9)}$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.2.1

${(x - 3)}^{2}$ 을 $(x - 3) (x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 3) (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.2.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.3.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.3.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.4

$- 2 \sqrt{2 (x - 9)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.5

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.6

${\sqrt{2 (x - 9)}}^{2}$ 을 $2 (x - 9)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 (x - 9)}$ 을(를) ${(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {({(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.6.5

간단히 합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.7

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x + 2 \cdot - 9) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.8

$2$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x - 18) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.9

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.10

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.2.11

$4$ 에 $- 18$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.3.1

$- 6 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 2 x + 9 - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.1.2.1.3.2

$9$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.2

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $36$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 63 - 36 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.2.2

$- 63$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 99 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.2.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 99$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 99$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 9, 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.2.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 9 = 0$

$x + 11 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.2.5

$x - 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$x - 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 9 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.2.5.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$x = 9$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.2.6

$x + 11$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.6.1

$x + 11$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 11 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.2.6.2

방정식의 양변에서 $11$ 를 뺍니다.

$x = - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.2.7

$(x - 9) (x + 11) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 9, - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9, - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

단계 3.3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $9$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ 의 $x$ 를 모두 $9$ 로 바꿉니다.

$y = - 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$

$x = 9$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.1

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$y = - 2 \sqrt{2 \cdot 0} - 2$

$x = 9$

단계 3.3.2.1.1.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = - 2 \sqrt{0} - 2$

$x = 9$

단계 3.3.2.1.1.3

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 2 \sqrt{0^{2}} - 2$

$x = 9$

단계 3.3.2.1.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = - 2 \cdot 0 - 2$

$x = 9$

단계 3.3.2.1.1.5

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 2$

$x = 9$

$y = 0 - 2$

$x = 9$

단계 3.3.2.1.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

단계 3.4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 11$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ 의 $x$ 를 모두 $- 11$ 로 바꿉니다.

$y = - 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$

$x = - 11$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$- 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1.1

$- 11$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$y = - 2 \sqrt{2 \cdot - 20} - 2$

$x = - 11$

단계 3.4.2.1.1.2

$2$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$y = - 2 \sqrt{- 40} - 2$

$x = - 11$

단계 3.4.2.1.1.3

$- 40$ 을 $- 1 (40)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 2 \sqrt{- 1 \cdot 40} - 2$

$x = - 11$

단계 3.4.2.1.1.4

$\sqrt{- 1 (40)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

단계 3.4.2.1.1.5

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

단계 3.4.2.1.1.6

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1.6.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{4 (10)}) - 2$

$x = - 11$

단계 3.4.2.1.1.6.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

단계 3.4.2.1.1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = - 2 (i \cdot (2 \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

단계 3.4.2.1.1.8

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = - 2 (2 \cdot (i \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

단계 3.4.2.1.1.9

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = - 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

$y = - 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

단계 3.4.2.1.2

$- 4 i \sqrt{10}$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

단계 4

모든 해를 나열합니다.

$y = - 2, x = 9$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}, x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}, x = - 11$

단계 5