대수 예제

${(32 x^{- 10} y^{35})}^{\frac{4}{5}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(32 \frac{1}{x^{10}} y^{35})}^{\frac{4}{5}}$

단계 2

$32$ 와 $\frac{1}{x^{10}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{32}{x^{10}} y^{35})}^{\frac{4}{5}}$

단계 3

$\frac{32}{x^{10}}$ 와 $y^{35}$ 을 묶습니다.

${(\frac{32 y^{35}}{x^{10}})}^{\frac{4}{5}}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{32 y^{35}}{x^{10}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(32 y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 4.2

$32 y^{35}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{32^{\frac{4}{5}} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{4}{5}} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{5 (\frac{4}{5})} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 5.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{5 (\frac{4}{5})} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 5.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{4} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 5.4

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{16 {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 5.5

${(y^{35})}^{\frac{4}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 y^{35 (\frac{4}{5})}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 5.5.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.5.2.1

$35$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 y^{5 (7) \frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 y^{5 \cdot 7 \frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{16 y^{7 \cdot 4}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 5.5.3

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 y^{28}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 6

${(x^{10})}^{\frac{4}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 y^{28}}{x^{10 (\frac{4}{5})}}$

단계 6.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 y^{28}}{x^{5 (2) \frac{4}{5}}}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 y^{28}}{x^{5 \cdot 2 \frac{4}{5}}}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{16 y^{28}}{x^{2 \cdot 4}}$

단계 6.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 y^{28}}{x^{8}}$