대수 예제

${(\frac{5 c d}{3 e f^{2}})}^{3}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$\frac{5 c d}{3 e f^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(5 c d)}^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

단계 1.2

$5 c d$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(5 c)}^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

단계 1.3

$5 c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

단계 1.4

$3 e f^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e)}^{3} {(f^{2})}^{3}}$

단계 1.5

$3 e$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

단계 2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

단계 3.2

${(f^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{2 \cdot 3}}$

단계 3.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{6}}$