대수 예제

$y = - {(x + 3)}^{2} - 6$

단계 1

$- {(x + 3)}^{2} - 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(x + 3)}^{2}$ 을 $(x + 3) (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - ((x + 3) (x + 3)) - 6$

단계 1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3) (x + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 6$

단계 1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 6$

단계 1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 6$

$y = - (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 6$

단계 1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = - (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 6$

단계 1.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = - (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 6$

단계 1.1.3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 6$

$y = - (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 6$

단계 1.1.3.2

$3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$y = - (x^{2} + 6 x + 9) - 6$

$y = - (x^{2} + 6 x + 9) - 6$

단계 1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 9 - 6$

단계 1.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - x^{2} - 6 x - 1 \cdot 9 - 6$

단계 1.1.5.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = - x^{2} - 6 x - 9 - 6$

$y = - x^{2} - 6 x - 9 - 6$

$y = - x^{2} - 6 x - 9 - 6$

단계 1.2

$- 9$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$y = - x^{2} - 6 x - 15$

$y = - x^{2} - 6 x - 15$

단계 2

함수의 차수를 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항에 있는 변수의 지수를 찾아 모두 더해 각 항의 차수를 구합니다.

$- x^{2} \to 2$

$- 6 x \to 1$

$- 15 \to 0$

단계 2.2

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$2$

$2$

단계 3

차수가 짝수이므로, 함수의 양끝은 같은 방향으로 향합니다.

짝

단계 4

최고차항 계수를 알아냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

다항식의 선행항은 차수가 가장 높은 항입니다.

$- x^{2}$

단계 4.2

다항식에서 선행계수는 선행항의 계수입니다.

$- 1$

$- 1$

단계 5

최고차항 계수가 음수이므로, 그래프는 오른쪽 아래로 향합니다.

음의

단계 6

함수의 차수와 최고차항 계수의 부호를 사용하여 그래프의 모양을 확인합니다.

1. 짝수이고 양수인 경우: 왼쪽은 올라가고 오른쪽은 올라가는 모양.

2. 짝수이고 음수인 경우: 왼쪽은 내려가고 오른쪽은 내려가는 모양.

3. 홀수이고 양수인 경우: 왼쪽은 내려가고 오른쪽은 올라가는 모양.

4. 홀수이고 음수인 경우: 왼쪽은 올라가고 오른쪽은 내려가는 모양

단계 7

어떤 개형인지 확인합니다.

왼쪽으로 내려가고 오른쪽으로 내려감

단계 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$