대수 예제

$\sqrt{8} \cdot \sqrt[4]{8} \div \sqrt[12]{8}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{8}$ 을(를) $8^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{8^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

단계 2.1.2

$8^{\frac{1}{2}}$ 을 $8^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

단계 2.1.3

$8^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{8^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{8^{2}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

단계 2.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{8^{2} \cdot 8}}{\sqrt[12]{8}}$

단계 2.3

지수를 더하여 $8^{2}$ 에 $8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$8^{2}$ 에 $8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$8$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{8^{2} \cdot 8^{1}}}{\sqrt[12]{8}}$

단계 2.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[4]{8^{2 + 1}}}{\sqrt[12]{8}}$

단계 2.3.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[12]{8}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[12]{2^{3}}}$

단계 3.2

$\sqrt[12]{2^{3}}$ 을 $\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}}$

단계 3.3

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[4]{2}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{512}}{\sqrt[4]{2}}$

단계 4.2

$512$ 을 $4^{4} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$512$ 에서 $256$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{256 (2)}}{\sqrt[4]{2}}$

단계 4.2.2

$256$ 을 $4^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2}}{\sqrt[4]{2}}$

단계 4.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

단계 5

$\sqrt[4]{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

단계 5.2

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4$