대수 예제

$\sqrt[3]{\frac{x}{y^{8}}}$

단계 1

$\frac{x}{y^{8}}$ 을 ${(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 에서 완전제곱인 $1^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{y^{8}}}$

단계 1.2

$y^{8}$ 에서 완전제곱인 ${(y^{2})}^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}}$

단계 1.3

분수 $\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$

단계 3

$\sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{1 \sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5

$\sqrt[3]{x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 6

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

단계 7.2

$\sqrt[3]{y^{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} (\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

단계 7.3

$\sqrt[3]{y^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} ({\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 7.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}$

단계 7.6

${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ 을 $y^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 을(를) $y^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

단계 7.6.3

$\frac{2}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

단계 7.6.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{6}{3}}}$

단계 7.6.5

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.6.5.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

단계 7.6.5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.6.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

단계 7.6.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

단계 7.6.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{1}}}$

단계 7.6.5.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{2}}$

단계 8

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2 + 2}}$

단계 8.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{4}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{y^{4}}$

단계 9.2

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{y^{4}}$

단계 9.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{4}}}{y^{4}}$

단계 9.3

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{3} y}}{y^{4}}$

단계 9.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[3]{x} y \sqrt[3]{y}}{y^{4}}$

단계 9.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y^{4}}$

단계 10

$y$ 및 $y^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 10.1

$y \sqrt[3]{x y}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y^{4}}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$y^{4}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y \cdot y^{3}}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y \cdot y^{3}}$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x y}}{y^{3}}$