대수 예제

${(\frac{y x^{- 3} \cdot 2 x^{0} y^{3}}{2 x y^{3}})}^{2}$

단계 1

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{y^{3} y x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

단계 1.2

$y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{y^{3} y^{1} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{y^{3 + 1} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

단계 1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{y^{4} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

단계 2

$y^{4} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{y^{4} x^{- 3} \cdot 2}{2 x y^{3}})}^{2}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x y^{3} x^{3}})}^{2}$

단계 4

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 (x^{3} x) y^{3}})}^{2}$

단계 4.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 (x^{3} x^{1}) y^{3}})}^{2}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x^{3 + 1} y^{3}})}^{2}$

단계 4.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x^{4} y^{3}})}^{2}$

단계 5

$y^{4}$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$y^{4} \cdot 2$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{2 x^{4} y^{3}})}^{2}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$2 x^{4} y^{3}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{y^{3} (2 x^{4})})}^{2}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{y^{3} (2 x^{4})})}^{2}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{y \cdot 2}{2 x^{4}})}^{2}$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y \cdot 2}{2 x^{4}})}^{2}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{y}{x^{4}})}^{2}$

단계 7

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 7.1

$\frac{y}{x^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

단계 7.2

${(x^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{2}}{x^{4 \cdot 2}}$

단계 7.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2}}{x^{8}}$