대수 예제

$\frac{2}{x + 3} + \frac{x + 3}{8 x - 1}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{x + 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8 x - 1}{8 x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 1}{8 x - 1} + \frac{x + 3}{8 x - 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 3}{8 x - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 1}{8 x - 1} + \frac{x + 3}{8 x - 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 3) (8 x - 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2}{x + 3}$ 에 $\frac{8 x - 1}{8 x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (8 x - 1)}{(x + 3) (8 x - 1)} + \frac{x + 3}{8 x - 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

단계 3.2

$\frac{x + 3}{8 x - 1}$ 에 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (8 x - 1)}{(x + 3) (8 x - 1)} + \frac{(x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 3.3

$(x + 3) (8 x - 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 (8 x - 1)}{(8 x - 1) (x + 3)} + \frac{(x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (8 x - 1) + (x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (8 x) + 2 \cdot - 1 + (x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x + 2 \cdot - 1 + (x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x - 2 + (x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3) (x + 3)$ 를 전개합니다.

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단계 5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x - 2 + x (x + 3) + 3 (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x - 2 + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x - 2 + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.5.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.5.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x - 2 + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5.5.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{16 x - 2 + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5.5.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x - 2 + x^{2} + 3 x + 3 x + 9}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5.5.2

$3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{16 x - 2 + x^{2} + 6 x + 9}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5.6

$16 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$\frac{22 x - 2 + x^{2} + 9}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5.7

$- 2$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{22 x + x^{2} + 7}{(8 x - 1) (x + 3)}$

단계 5.8

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{2} + 22 x + 7}{(8 x - 1) (x + 3)}$