대수 예제

$\frac{2 x^{4} y^{2} \cdot y x^{- 3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot y x^{- 1})}^{- 3}}$

단계 1

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{- 3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$x^{- 3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x^{- 3} x^{4}) y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{- 3 + 4} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

단계 1.3

$- 3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{1} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

단계 2

$2 x^{1} y^{2} \cdot y$ 을 간단히 합니다.

$\frac{2 x y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

단계 3

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 x (y \cdot y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

단계 3.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x (y^{1} y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x y^{1 + 2}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

단계 3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 x y^{3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$2 x y^{3} {(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{3}$

단계 5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{- 1}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$2 x y^{3} {(2 (x^{- 1} x^{2}) y^{2} \cdot y)}^{3}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x y^{3} {(2 x^{- 1 + 2} y^{2} \cdot y)}^{3}$

단계 5.3

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x y^{3} {(2 x^{1} y^{2} \cdot y)}^{3}$

단계 6

$2 x^{1} y^{2} \cdot y$ 을 간단히 합니다.

$2 x y^{3} {(2 x y^{2} \cdot y)}^{3}$

단계 7

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 x y^{3} {(2 x (y \cdot y^{2}))}^{3}$

단계 7.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x y^{3} {(2 x (y^{1} y^{2}))}^{3}$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x y^{3} {(2 x y^{1 + 2})}^{3}$

단계 7.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x y^{3} {(2 x y^{3})}^{3}$

단계 8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 8.1

$2 x y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 x y^{3} ({(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3})$

단계 8.2

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 x y^{3} (2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3})$

단계 9

지수를 더하여 $2$ 에 $2^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$2^{3}$ 를 옮깁니다.

$2^{3} \cdot 2 x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

단계 9.2

$2^{3}$ 에 $2$ 을 곱합니다.

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단계 9.2.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$2^{3} \cdot 2^{1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{3 + 1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

단계 9.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2^{4} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

단계 10

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 10.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$2^{4} (x^{3} x) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

단계 10.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2^{4} (x^{3} x^{1}) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{4} x^{3 + 1} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

단계 10.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2^{4} x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

단계 11

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$16 x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

단계 12

${(y^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 12.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 x^{4} y^{3} y^{3 \cdot 3}$

단계 12.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$16 x^{4} y^{3} y^{9}$

단계 13

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 13.1

$y^{9}$ 를 옮깁니다.

$16 x^{4} (y^{9} y^{3})$

단계 13.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 x^{4} y^{9 + 3}$

단계 13.3

$9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$16 x^{4} y^{12}$