대수 예제

$2 a + a c^{2} - a^{2} c - 2 c$ for $a = 1 \frac{1}{3}$ and $c = - 1 \frac{2}{3}$

단계 1

이 연립식의 해를 이미 구했습니다.

$a = 1 \frac{1}{3}, c = - \frac{5}{3}$

단계 2

수식에서 변수 $a$ 에 $1 \frac{1}{3}$ 을 대입합니다.

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot c^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} c - 2 c$

단계 3

수식에서 변수 $c$ 에 $- \frac{5}{3}$ 을 대입합니다.

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 4

$1 \frac{1}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$2 (1 + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 4.2

$1$ 를 $\frac{1}{3}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$2 (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 \frac{3 + 1}{3} + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 4.2.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 (\frac{4}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 5

$1 \frac{1}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$2 (\frac{4}{3}) + (1 + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 5.2

$1$ 를 $\frac{1}{3}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$2 (\frac{4}{3}) + (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 5.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{3 + 1}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 5.2.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 6

$1 \frac{1}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 6.2

$1$ 를 $\frac{1}{3}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 6.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3 + 1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 6.2.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 (\frac{4}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 4}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- \frac{5}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.2.2

$\frac{5}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot (1 \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.4

$\frac{5^{2}}{3^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.5

조합합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3 \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.6

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1} \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1 + 2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.6.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.7

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.8

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.9

$4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.10

$\frac{4}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.11

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.12

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{9} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.13

$- \frac{16}{9} (- \frac{5}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.13.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + 1 (\frac{16}{9}) \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.13.2

$\frac{16}{9}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.13.3

$\frac{16}{9}$ 에 $\frac{5}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.13.4

$16$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.13.5

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} - 2 (- \frac{5}{3})$

단계 7.14

$- 2 (- \frac{5}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.14.1

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + 2 (\frac{5}{3})$

단계 7.14.2

$2$ 와 $\frac{5}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{2 \cdot 5}{3}$

단계 7.14.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{10}{3}$

단계 8

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 + 10}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

단계 8.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$8$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{18}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

단계 8.2.2

$100$ 를 $80$ 에 더합니다.

$\frac{18}{3} + \frac{180}{27}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$18$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$6 + \frac{180}{27}$

단계 9.2

$180$ 및 $27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$180$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$6 + \frac{9 (20)}{27}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

단계 9.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

단계 9.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$6 + \frac{20}{3}$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{20}{3}$

단계 11

$6$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{20}{3}$

단계 12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 3 + 20}{3}$

단계 13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{18 + 20}{3}$

단계 13.2

$18$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\frac{38}{3}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{38}{3}$

소수 형태:

$12.\overline{6}$

대분수 형식:

$12 \frac{2}{3}$