대수 예제

$x^{2} + 14 - x = - 10 x$

단계 1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에 $10 x$ 를 더합니다.

$x^{2} + 14 - x + 10 x = 0$

단계 1.2

$- x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 14 + 9 x = 0$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 14 + 9 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $14$ 이고 합은 $9$ 입니다.

$2, 7$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x + 2) (x + 7) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 2 = 0$

$x + 7 = 0$

단계 4

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 5

$x + 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$x + 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 7 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x = - 7$

단계 6

$(x + 2) (x + 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 2, - 7$