대수 예제

${(m^{5} n^{3})}^{7} \cdot m^{2} n$

단계 1

$m^{5} n^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(m^{5})}^{7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

단계 2

${(m^{5})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$m^{5 \cdot 7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

단계 2.2

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

$m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

단계 3

지수를 더하여 $m^{35}$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$m^{2}$ 를 옮깁니다.

$m^{2} m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{2 + 35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

단계 3.3

$2$ 를 $35$ 에 더합니다.

$m^{37} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

$m^{37} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

단계 4

${(n^{3})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$m^{37} n^{3 \cdot 7} \cdot n$

단계 4.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$m^{37} n^{21} \cdot n$

$m^{37} n^{21} \cdot n$

단계 5

지수를 더하여 $n^{21}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$n$ 를 옮깁니다.

$m^{37} (n \cdot n^{21})$

단계 5.2

$n$ 에 $n^{21}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$m^{37} (n^{1} n^{21})$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m^{37} n^{1 + 21}$

$m^{37} n^{1 + 21}$

단계 5.3

$1$ 를 $21$ 에 더합니다.

$m^{37} n^{22}$

$m^{37} n^{22}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$