대수 예제

$\frac{{(x - 7)}^{2} \cdot 4 x - 2 x^{2} \cdot 2 (x - 7)}{{(x - 7)}^{4}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

${(x - 7)}^{2} \cdot 4 x - 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))$ 에서 $(x - 7) \cdot 2 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

${(x - 7)}^{2} \cdot 4 x$ 에서 $(x - 7) \cdot 2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) - 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))}{{(x - 7)}^{4}}$

단계 1.1.2

$- 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))$ 에서 $(x - 7) \cdot 2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) + (x - 7) \cdot 2 x (- x \cdot 2)}{{(x - 7)}^{4}}$

단계 1.1.3

$(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) + (x - 7) \cdot 2 x (- x \cdot 2)$ 에서 $(x - 7) \cdot 2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2 - x \cdot 2)}{{(x - 7)}^{4}}$

단계 1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (x \cdot 2 - 7 \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

단계 1.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (2 \cdot x - 7 \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

단계 1.3.3

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (2 x - 14 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

단계 1.4

$2 x - 14 - 2 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 1.4.1

$2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (0 - 14)}{{(x - 7)}^{4}}$

단계 1.4.2

$0$ 에서 $14$ 을 뺍니다.

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x \cdot - 14}{{(x - 7)}^{4}}$

단계 1.5

$- 14$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 7) \cdot - 28 x}{{(x - 7)}^{4}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

$x - 7$ 및 ${(x - 7)}^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$(x - 7) \cdot - 28 x$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.2.1

${(x - 7)}^{4}$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{(x - 7) {(x - 7)}^{3}}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{(x - 7) {(x - 7)}^{3}}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 28 x}{{(x - 7)}^{3}}$

단계 2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{28 x}{{(x - 7)}^{3}}$