대수 예제

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8}}{y^{- 3}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{y^{- 8}}{y^{- 3}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 3}}}$

단계 1.2

$y^{- 3}$ 에서 $y^{- 8}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 8} y^{5}}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 8} y^{5}}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[20]{\frac{1}{y^{5}}}$

단계 2

$1$ 을 $1^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[20]{\frac{1^{5}}{y^{5}}}$

단계 3

$\frac{1^{5}}{y^{5}}$ 을 ${(\frac{1}{y})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[20]{{(\frac{1}{y})}^{5}}$

단계 4

$\sqrt[20]{{(\frac{1}{y})}^{5}}$ 을 $\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(\frac{1}{y})}^{5}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(\frac{1}{y})}^{5}}}$

단계 5

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$\sqrt[4]{\frac{1}{y}}$

단계 6

$\sqrt[4]{\frac{1}{y}}$ 을 $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{y}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{y}}$

단계 7

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$

단계 8

$\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt[4]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$

단계 9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{\sqrt[4]{y} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

단계 9.2

$\sqrt[4]{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

단계 9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1 + 3}}$

단계 9.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{4}}$

단계 9.5

${\sqrt[4]{y}}^{4}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 9.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 9.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

단계 9.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

단계 9.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{1}}$

단계 9.5.5

간단히 합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y}$

단계 10

${\sqrt[4]{y}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{y^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{y^{3}}}{y}$