대수 예제

${(81 x^{- 24} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(81 \frac{1}{x^{24}} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

단계 2

$81$ 와 $\frac{1}{x^{24}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{81}{x^{24}} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{81}{x^{24}} \cdot \frac{1}{y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

단계 4

조합합니다.

${(\frac{81 \cdot 1}{x^{24} y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

단계 5

$81$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{81}{x^{24} y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{81}{x^{24} y^{12}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24} y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 6.2

$x^{24} y^{12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{1}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

${(x^{24})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3}{x^{24 (\frac{1}{4})} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 8.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{x^{4 (6) \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 8.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{x^{4 \cdot 6 \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 8.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{x^{6} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 8.2

${(y^{12})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3}{x^{6} y^{12 (\frac{1}{4})}}$

단계 8.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{x^{6} y^{4 (3) \frac{1}{4}}}$

단계 8.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{x^{6} y^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}}$

단계 8.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{x^{6} y^{3}}$