대수 예제

$\frac{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{5})}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10})}$

단계 1

$\sqrt{5}$ 에 밑이 $\sqrt{2}$ 인 로그를 취하면 $2.32192809$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{5}) = x}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10})}$

단계 1.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{5}) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$\frac{{\sqrt{2}}^{x} = \sqrt{5}}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10})}$

단계 1.3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$\frac{{\sqrt{2}}^{x} = {\sqrt{2}}^{2.32192809}}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10})}$

단계 1.4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우 두 식은 같습니다.

$\frac{x = 2.32192809}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10})}$

단계 1.5

변수 $x$ 의 값은 $2.32192809$ 입니다.

$\frac{2.32192809}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10})}$

단계 2

$\sqrt{10}$ 에 밑이 $\sqrt{2}$ 인 로그를 취하면 $3.32192809$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\frac{2.32192809}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10}) = x}$

단계 2.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10}) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$\frac{2.32192809}{{\sqrt{2}}^{x} = \sqrt{10}}$

단계 2.3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$\frac{2.32192809}{{\sqrt{2}}^{x} = {\sqrt{2}}^{3.32192809}}$

단계 2.4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우 두 식은 같습니다.

$\frac{2.32192809}{x = 3.32192809}$

단계 2.5

변수 $x$ 의 값은 $3.32192809$ 입니다.

$\frac{2.32192809}{3.32192809}$

단계 3

$2.32192809$ 을 $3.32192809$ 로 나눕니다.

$0.69897$