대수 예제

$\sqrt{2 x^{2} + 4 x} = 4$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{2 x^{2} + 4 x}}^{2} = 4^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x^{2} + 4 x}$ 을(를) ${(2 x^{2} + 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(2 x^{2} + 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(2 x^{2} + 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(2 x^{2} + 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 x^{2} + 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 x^{2} + 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 x^{2} + 4 x)}^{1} = 4^{2}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$2 x^{2} + 4 x = 4^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 x^{2} + 4 x = 16$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 4 x - 16 = 0$

단계 3.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 x^{2} + 4 x - 16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 4 x - 16 = 0$

단계 3.2.1.2

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 16 = 0$

단계 3.2.1.3

$- 16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

단계 3.2.1.4

$2 x^{2} + 2 (2 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

단계 3.2.1.5

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

단계 3.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 2, 4$

단계 3.2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$2 ((x - 2) (x + 4)) = 0$

단계 3.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (x - 2) (x + 4) = 0$

단계 3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

단계 3.4

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 3.4.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 3.5

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 3.5.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 3.6

$2 (x - 2) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 4$