대수 예제

$\ln (3 x - 1) - \ln (x + 2) = 0$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{3 x - 1}{x + 2}) = 0$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\ln (\frac{3 x - 1}{x + 2}) = 0$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{0} = \frac{3 x - 1}{x + 2}$

단계 3

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$3 x - 1 = e^{0} (x + 2)$

단계 4

$e^{0} (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$3 x - 1 = 1 (x + 2)$

단계 4.2

$x + 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x - 1 = x + 2$

단계 5

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$3 x - 1 - x = 2$

단계 5.2

$3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$2 x - 1 = 2$

단계 6

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 x = 2 + 1$

단계 6.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x = 3$

단계 7

$2 x = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 x = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 7.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3}{2}$

소수 형태:

$x = 1.5$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{1}{2}$