대수 예제

$3 x \sqrt{180 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 1

$180 x^{5}$ 을 ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$180$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$3 x \sqrt{36 (5) x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 1.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 1.3

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{4} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 1.4

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 1.5

$5$ 를 옮깁니다.

$3 x \sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 1.6

$6^{2} {(x^{2})}^{2}$ 을 ${(6 x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 x (| 6 x^{2} | \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 3

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$3 x (6 x^{2} \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 4

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{2} x) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 4.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (x^{2} x^{1}) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{2 + 1} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x^{3} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 5

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

단계 6

$180 x^{7}$ 을 ${(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$180$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{36 (5) x^{7}}$

단계 6.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{7}}$

단계 6.3

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{6} x)}$

단계 6.4

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x)}$

단계 6.5

$5$ 를 옮깁니다.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

단계 6.6

$6^{2} {(x^{3})}^{2}$ 을 ${(6 x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

단계 6.7

괄호를 표시합니다.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (| 6 x^{3} | \sqrt{5 x})$

단계 8

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (6 | x^{3} | \sqrt{5 x})$

단계 9

$6$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 60 | x^{3} | \sqrt{5 x}$