대수 예제

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2} y^{7})}^{2}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$3 x^{- 2} y^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

단계 1.3

$3$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(\frac{3}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

단계 1.4

$\frac{3}{x^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

단계 1.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

단계 1.6

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7})}^{2}}$

단계 1.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} {(y^{7})}^{2}}$

단계 1.7

${(y^{7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{7 \cdot 2}}$

단계 1.7.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{14}}$

단계 2

$\frac{9}{x^{4}}$ 와 $y^{14}$ 을 묶습니다.

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9 y^{14}}{x^{4}}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$21 x^{5} y^{12} \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

단계 4

$3 y^{12}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$21 x^{5} y^{12}$ 에서 $3 y^{12}$ 를 인수분해합니다.

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

단계 4.2

$9 y^{14}$ 에서 $3 y^{12}$ 를 인수분해합니다.

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

단계 4.3

공약수로 약분합니다.

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

단계 4.4

수식을 다시 씁니다.

$7 x^{5} \frac{x^{4}}{3 y^{2}}$

단계 5

$7$ 와 $\frac{x^{4}}{3 y^{2}}$ 을 묶습니다.

$x^{5} \frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$

단계 6

$x^{5}$ 와 $\frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{5} (7 x^{4})}{3 y^{2}}$

단계 7

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{4} x^{5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{4 + 5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

단계 7.3

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{x^{9} \cdot 7}{3 y^{2}}$

단계 8

$x^{9}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 x^{9}}{3 y^{2}}$